如图,在长方体中,已知上下两底面为正方形,且边长均为1;侧棱,为中点,为中点,为上一个动点.(Ⅰ)确定点的位置,使得;(Ⅱ)当时,求二面角的平面角余弦值.
在圆心角为60°的扇形铁板OAB中,工人师傅要裁出一个面积最大的内接矩形,求此内接矩形的最大面积。
已知小岛A的周围38海里内有暗礁,船正向南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东30°,航行30海里后在C处测得小岛A在船的南偏东45°,如果此船不改变航向,继续向南航行,问有无触礁的危险?
已知地面上有一旗杆OP,为了测得其高度h,地面上取一基线AB,AB=20米,在A处测得P点的仰角∠OAP=30°,在B处测得P点的仰角∠OBP=45°,又知∠AOB=60°,求旗杆的高度h.
如图所示, 在△ABC中,若c=4, b=7,BC边上的中线AD=, 求边长a.
如图所示,已知在梯形ABCD中AB∥CD,CD=2, AC=,∠BAD=,求梯形的高.