(本小题满分12分) 已知向量,设函数,(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求边的长.
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且.⑴求证:数列是等差数列;⑵设,求证:;⑶设,,求.
已知如图,平行四边形中,,,,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点。⑴求证:平面;⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。
在中,分别为角所对的边,且,,,求角的正弦值.
已知函数(是常数)在处的切线方程为,且.(Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)若函数()在区间内不是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:.
已知数列的前项和为,,是与的等差中项().(Ⅰ)证明数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)是否存在正整数,使不等式()恒成立,若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.