已知函数.(Ⅰ)当时,函数取得极大值,求实数的值;(Ⅱ)已知结论:若函数在区间内存在导数,则存在,使得. 试用这个结论证明:若函数(其中),则对任意,都有;(Ⅲ)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都有.
在中,分别是内角的对边,且,且.(1)求角的大小;(2)若边上高为1,求面积的最小值.
已知1,2,…,满足下列性质T的排列,,…,的个数为(n≥2,且n∈N*).性质T:排列,,…,中有且只有一个({1,2,…,}).(1)求;(2)求.
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点,设随机变量ξ是这两点间的距离.(1)求概率;(2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).
已知,,为正实数,若,求证:.
在直角坐标系中,参数方程为的直线,被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线所截,求截得的弦长.