已知SA、SB、SC是共点于S的且不共面的三条射线,∠BSA=∠ASC=45°,∠BSC=60°,求证:平面BSA⊥平面SAC
在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为1,求二面角的大小.16
(本小题满分12分)在平行四边形ABCD中,A(1,1),=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P. (1) 若=(3,5),求点C的坐标; (2) 当||=||时,求点P的轨迹.
(本小题满分10分)已知向量 (1)当时,求的值; (2)求在上的值域.
(本小题满分10分)设有关于的一元二次方程. (Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率. (Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本小题满分10分)某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成 六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息, 回答下列问题: (Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率, 并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及 以上为及格)和平均分.