(本小题满分12分)如图,在正方体中,、分别是、中点(1)求证:;(2)求证:;(3)棱上是否存在点,使平面,若存在,确 定点位置;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分) 设是函数的一个极值点. (1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间; (2)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) (1)求的单调区间和极值 (2)若及不等式恒成立,求实数的范围.
(本小题满分12分)已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元,每生产一千件,需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且 (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式 (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大? (注:年利润=年销售收入年总成本)
(本小题满分12分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为且 (1)求∠A; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. (1)求的值及函数的值域; (2)若,且,求的值.