等差数列的首项为,公差,前项和为,其中.(Ⅰ)若存在,使成立,求的值;(Ⅱ)是否存在,使对任意大于1的正整数均成立?若存在,求出的值;否则,说明理由.
如图,长方体中,分别为中点,(1)求证:.(2)求二面角的正切值.
某校兴趣小组进行了一项“娱乐与年龄关系”的调查,对 15~65岁的人群随机抽取1000人的样本,进行了一次“是否是电影明星追星族”调查,得到如下各年龄段样本人数频率分布直方图和“追星族”统计表:(1)求的值.(2)设从45岁到65岁的人群中,随机抽取2人,用样本数据估计总体,表示其中“追星族”的人数,求分布列、期望和方差.
已知函数.(1)求的最小正周期;(2)已知,求的值.
已知三棱锥P—ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,PM=MC,AN=3NB。(1)求证明:MN⊥AB;(2)当∠APB=90°,BC=2,AB=4时,求MN的长。
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,.(1)求证:平面(2)若求与所成角的余弦值;