(本小题满分12分)在中,为其锐角,且与是方程的两个根。 1)求的值; 2)求函数在时的最大值及取得最大值时的取值.
(本小题满分12分)在△中,已知,向3量,,且.(1)求的值;(2)若点在边上,且,,求△的面积.
(本小题满分13分)已知函数,其中.(1)当时,求函数的单调增区间。(2)为在处的切线,且图像上的点都不在的上方,求的取值范围.
数列满足,(1)证明:“对任意,”的充要条件是“”(2)若,数列满足,设,,若对任意的,不等式的解集非空,求满足条件的实数的最小值。
(本小题满分13分)如图,抛物线与椭圆交于第一象限内一点,为抛物线的焦点,分别为椭圆的上下焦点,已知(1)求抛物线和椭圆的方程;(2)是否存在经过M的直线,与抛物线和椭圆分别交于非M的两点,使得?若存在请求出直线的斜率,若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)如图1,在边长为的正方形中,,且,且,分别交于点,将该正方形沿折叠,使得与重合,构成图所示的三棱柱,在图中:(1)求证:;(2)在底边上有一点,使得平面,求点到平面的距离.