过点作直线与抛物线相交于两点,圆(Ⅰ)若抛物线在点处的切线恰好与圆相切,求直线的方程;(Ⅱ)过点分别作圆的切线,试求的取值范围.
当时,幂函数为减函数,求实数的值。
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当居民用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨,交水费为y元。 (1)求y关于x的函数关系 (2)若某用户某月交水费为31.2元,求该用户该月的用水量。
设椭圆:的离心率为,点、,原点到直线的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)设点,点在椭圆上(与、均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.
已知函数. (1)求的最小值; (2)若对所有都有,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱⊥底面,,是的中点,为的中点. (1)证明:平面 (2)若为直线上任意一点,求几何体的体积;