设计一个程序,要求输入自变量的值,输出函数的值,要求用if的嵌套语句.
如图所示,平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且两两夹角为60°.(1)求AC1的长;(2)求BD1与AC夹角的余弦值.
设数列的前n项和为,且满足.(1)求;(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明
(本小题满分10分)已知函数f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值-2.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的单调区间和极大值;
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)证明:当时,;(Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)证明:若,则对任意,,有.