如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.(Ⅰ)试证:CD平面BEF;(Ⅱ)设PA=k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.
已知椭圆,,为椭圆的两个焦点,M为椭圆上任意一点,且构成等差数列,过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3,(1)求椭圆E的方程;(2)若存在以原点为圆心的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且,求出该 圆的方程.
已知四棱锥,其中,,面,,为的中点.(1)求证:面;(2)求证:面面;(3)求四棱锥的体积.
某市举行了“高速公路免费政策”满意度测评,共有1万人参加了这次测评(满分100分,得分全为整数).为了解本次测评分数情况,从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计,整理见下表:
(1)求出表中的值;(2)若分数在(含60分)的人对“高速公路免费政策”表示满意,现从全市参加了这次满意度测评的人中随机抽取一人,求此人满意的概率;(3)请你估计全市的平均分数.
设函数.(1)当时,解不等式;(2)若的解集为,,求证:.
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线 的极坐标方程为 ,曲线C的参数方程是 ( 是参数). (1)求直线 的直角坐标方程及曲线C的普通方程; (2)求曲线C上的点到直线的最大距离.