(本小题满分14分)将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里,用随机变量 表示有球盒子编号的最大值.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求的分布列和数学期望.
已知数列的前n项和是,且(1)证明:为等比数列;(2)证明:(3)为数列的前n项和,设,是否存在正整数m,k,使成立,若存在,求出m,k;若不存在,说明理由.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米,设米,花坛AMPN的面积为平方米(1)求关于的函数解析式和定义域;(2)要使花坛AMPN的面积大于32平方米,求的取值范围;(3)当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最小,并求出最小面积.
在中,所对的边分别为,已知(1)若的面积为,求的值;(2)求的最大值.
已知直线过点(1,2)且在x,y轴上的截距相等(1)求直线的一般方程;(2)若直线在x,y轴上的截距不为0,点在直线上,求的最小值.
如图,四棱锥中,底面为菱形,⊥平面, 交于点是线段中点,为线段中点.(1)求证://平面;(2)求证:⊥.