(本小题满分12分)假设某奶粉是经过A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C工序的产品合格率分别为、、。已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两道合格为二等品;其它的为废品,不进入市场。(Ⅰ)正式生产前先试生产2袋奶粉,求这2袋奶粉都为废品的概率;(Ⅱ)设为加工工序中产品合格的次数,求的分布列和数学期望。
已知,,,,求的
已知向量,,, 其中.(Ⅰ)当时,求值的集合; (Ⅱ)求的最大值.
已知向量与互相垂直,其中. (1)求和的值;(2)若,求的值.
根据如图所示的程序框图,将输出的值依 次分别记为;,…,,…. (Ⅰ)分别求数列和的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前项和,其中.
一个空间几何体的三视图如图所示,其中分别是五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影,且在主视图中,四边形为正方形且;在左视图中俯视图中, (Ⅰ)根据三视图作出空间几何体的直观图,并标明五点的位置; (Ⅱ)在空间几何体中,过点作平面的垂线,若垂足H在直线上,求证:平面⊥平面; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求三棱锥的体积及其外接球的表面积.