(本小题满分12分)假设某奶粉是经过A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C工序的产品合格率分别为、、。已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两道合格为二等品;其它的为废品,不进入市场。(Ⅰ)正式生产前先试生产2袋奶粉,求这2袋奶粉都为废品的概率;(Ⅱ)设为加工工序中产品合格的次数,求的分布列和数学期望。
已知曲线: (1)将曲线绕坐标原点逆时针旋转后,求得到的曲线的方程; (2)求曲线的焦点坐标和渐近线方程.
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成。 (1)求矩阵M; (2)求矩阵M的另一个特征值,及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。 (3)求直线在矩阵M的作用下的直线的方程.
过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点.求线段AB的长.
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。 (Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积; (Ⅱ)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图是一个正方形. (Ⅰ)在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法); (Ⅱ)求这个几何体的体积.