(本小题满分12分)假设某奶粉是经过A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C工序的产品合格率分别为、、。已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两道合格为二等品;其它的为废品,不进入市场。(Ⅰ)正式生产前先试生产2袋奶粉,求这2袋奶粉都为废品的概率;(Ⅱ)设为加工工序中产品合格的次数,求的分布列和数学期望。
已知函数,求函数在点处的切线方程.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)时,令.求在上的最大值和最小值; (Ⅲ)若函数对恒成立,求实数的取值范围
已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求的面积的最大值.
已知关于的一元二次方程,其中.若随机选自区间,随机选自区间,求方程有实根的概率.
今年“双节”期间,高速公路车辆较多,某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速分成六段:后得到如图的频率分布直方图. (1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值; (2)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求车速在的车辆恰有一辆的概率.