是否存在一个等比数列{an},使其满足下列三个条件: (1)a1+a6=11且a3a4=;(2)an+1>an(n∈N*);(3)至少存在一个m(m∈N*,m>4),使am-1,,am+1+依次成等差数列.若存在,写出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
为了让学生了解更多“社会法律”知识,
某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”, 共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解 本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学 生的成绩(得分均为整数,满分为100 分)进行统计.请你根据尚未完成并有 局部污损的频率分布表,解答下列问题: (1)若用系统抽样的方法抽取50个样本, 现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,799,试写出第二组第一位学生的编号 ; (2)填充频率分布表的空格1 2 3 4 并作出频率分布直方图; (3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约有多少人?
记集合,是中可重复选取的元素. (1)若将集合中所有元素按从小到大的顺序排列,求第2008个数所对应的的值; (2)若将集合中所有元素按从大到小的顺序排列,求第2008个数所对应的的值.
设有2009个人站成一排,从第一名开始1至3报数,凡报到3的就退出队伍,其余的向前靠拢站成新的一排,再按此规则继续进行,直到第p次报数后只剩下3人为止,试问最后剩下3人最初在什么位置?
.已知矩阵,其中,若点在矩阵的变换下得到点, (1)求实数a的值; (2)求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
求证: