有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验:用(x,y)表示结果,其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数,y表示第2颗正四面体玩具出现的点数.试写出:(1)试验的基本事件;(2)事件“出现点数之和大于3”;(3)事件“出现点数相等”.
已知单调递增的等比数列满足:,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)令,,求使成立的小的正整数.
设函数,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R. (1)若f(x)=1-且x∈[-,],求x; (2)若函数y=2sin2x的图象按向量=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.
解关于x的不等式
在中,角所对的边分别为,且满足,. (1) 求的面积; (2)若,求的值.
(本小题满分13分)已知数列.如果数列满足,,其中,则称为的“衍生数列”. (Ⅰ)写出数列的“衍生数列”; (Ⅱ)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:; (Ⅲ)若为奇数,且的“衍生数列”是,的“衍生数列”是,….依次将数 列,,,…的首项取出,构成数列.证明:是等差数列.