做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问锅炉的底面直径与高的比为多少时,造价最低?
(本小题满分12分)设的内角的对边分别为,若角为锐角,且.(1)求的大小;(2)求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和,高为3.(1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程;(2)若线段MN的端点N的坐标为(5,2),端点M在圆E上运动,求线段MN的中点P的轨迹方程.
(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且,.(1) 求数列的通项公式;(2) 设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是,,.(1)求AB边的中线所在直线的方程;(2)求BC边的高所在直线的方程;(3)求直线与直线的交点坐标.
(本小题满分14分)已知圆C的圆心在坐标原点,且与直线相切.(1)求直线被圆C所截得的弦AB的长;(2)过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为M,N,求直线MN的方程;(3)若与直线垂直的直线不过点R(1,-1),且与圆C交于不同的两点P,Q.若∠PRQ为钝角,求直线的纵截距的取值范围.