已知函数（1）当时，判断并证明函数的单调性并求的最小值；（2）若对任意，都成立，试求实数的取值范围.
（本小题满分13分）设，其中为正实数。（1）当时，求的极值点；（2）若为R上的单调函数，求的取值范围。
（本小题满分12分）如图所示，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，是的中点。（Ⅰ）求证：平面//平面；（Ⅱ）设，当二面角的大小为时，求的值。
（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：。
（本小题满分12分）已知数列中，,数列满足。（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由。
（本小题满分12分）设函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若函数的图像与函数的图像关于原点对称，求的值。
时，判断并证明函数的单调性并求
的最小值；
，
都成立，试求实数
的取值范围.
，其中
为正实数。
时，求
的极值点；
的底面是正六边形，
平面
，
是
的中点。
//平面
；
，当二面角
的大小为
时，求
的值。
的前
项和为
，且满足
。
，数列
的前
，求证：
。
中，
,数列
满足
。
。（Ⅰ）求函数
的最小正周期；（Ⅱ）若函数
的图像与函数
的图像关于原点对称，求
的值。
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