已知椭圆的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.(I)求椭圆的方程;(II)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;(III)设与轴交于点,不同的两点在上,且满足求的取值范围
已知函数. (1)求证:函数在上是增函数. (2)求函数在上的最大值与最小值.
某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,每年可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨%,则每年的销售数量将减少%,其中m为正常数. (1)当时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大? (2)如果涨价能使销售总金额增加,求的取值范围.
求函数的值域。
已知集合A={a-2,2a2+5a,10},且-3∈A,求实数a的值
已知集合A={x|},B={x|−1≤x<1}, (1)求; (2)若全集U=,求; (3)若,且,求的取值范围.