已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(x-4)2+(y-2)2=9.(1)画出以PQ为直径,Q′为圆心的圆,再求出它的方程.(2)作出以Q为圆心的圆和以Q′为圆心的圆的两个交点A、B.直线PA、PB是以Q为圆心的圆的切线吗?为什么?(3)求直线AB的方程.
(本小题满分12分)已知x∈[-,],f(x)=tan2x+2tan x+2,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值.
(本小题满分12分)已知幂函数为偶函数. ⑴求的值; ⑵若,求实数的值.
(本小题满分12分) 设和.
已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC, AE= AB,BD,CE相交于点F。 (I)求证:A,E,F,D四点共圆; (Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求,A,E,F,D所在圆的半径.