已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数(Ⅰ)求实数a的值所组成的集合A(Ⅱ)设关于x的方程的两实数根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?
双曲线的中心在坐标原点,离心率为,一条准线方程是,求双曲线的方程.
已知双曲线方程为,以定点为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,请说明理由.
已知直线与双曲线方程为相交,如果定点为弦的中点,求该直线的方程。
已知椭圆的左、右焦点分别是,是椭圆外的动点,满足,点是线段与该椭圆的交点,设为点的横坐标,证明。
已知抛物线上有两动点及一个定点,为抛物线的焦点,且,成等差数列. (1)求证:线段的垂直平分线经过定点. (2)若,(为坐标原点),求此抛物线方程.