已知函数 f ( x ) = x 3 + 3 x 2 + a x + b e - x
（I)如果 a = b = - 3 ，求 f ( x ) 的单调区间； （II)若 f ( x ) 在 ( - ∞ , α ) , ( 2 , β ) 单调增加，在 ( α , 2 ) ( β , + ∞ ) 单调减少，证明 α - β ＜6.
（本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列满足：． （Ⅰ）求数列通项公式； （Ⅱ）记，求数列的前项和．
定义：称为个正数的“均倒数”．已知数列的前项的“均倒数”为， （1）求的通项公式； （2）设，试判断并说明数列的单调性； （3）求数列的前n项和．
已知向量 （1）当时，求的值； （2）设，已知在中，三个内角A、B、C所对的边分别是，若，设，求的取值范围．
已知分别是三内角A、B、C所对的边， （1）求角A的大小； （2）若等差数列中，，设数列的前项和为，求证：．
已和AD是的角平分线，且， （1）求的面积； （2）求A D的长．
满足：
．
，求数列
的前
项和
．
为
个正数
的“均倒数”．已知数列
的前
，
，试判断并说明数列
的单调性；
的前n项和
．
时，求
的值；
，已知在
中，三个内角A、B、C所对的边分别是
，若
，设
，求
的取值范围．
分别是
三内角A、B、C所对的边，
中，
，设数列
的前
项和为
，求证：
．
的角平分线，且
，
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