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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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某工厂有工人1000名, 其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)。
(I)求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为 A 类工人,乙为 B 类工人;
(II)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.

表1:

表2:

(i)先确定x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言, A 类工人中个体间的差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
image.png

(ii)分别估计 A 类工人和 B 类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)

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某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为