如图,四棱锥 S - A B C D 的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的 2 倍, P 为侧棱 S D 上的点.
(Ⅰ)求证: A C ⊥ S D ; (Ⅱ)若 S D ⊥ 平面 P A C ,求二面角 P - A C - D 的大小; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱 S C 上是否存在一点 E ,使得 B E ∥ 平面 P A C .若存在,求 S E : E C 的值;若不存在,试说明理由.
设等差数列{}的前n项和为S,且S3=2S2+4,a5=36.(1)求,Sn;(2)设,,求Tn
如图,四边形ABCD是菱形,四边形MADN是矩形,平面MADN平面ABCD,E,F分别为MA,DC的中点,求证:(1)EF//平面MNCB;(2)平面MAC平面BND.
一个袋中装有5个形状大小完全相同的球,其中有2个红球,3个白球.(1)从袋中随机取两个球,求取出的两个球颜色不同的概率;(2)从袋中随机取一个球,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,求两次取出的球中至少有一个红球的概率.
已知函数.(1)求的最小正周期及对称轴方程;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,bc=6,求a的最小值.
已知函数.(1)当时,求函数在点(1,1)处的切线方程;(2)若在y轴的左侧,函数的图象恒在的导函数图象的上方,求k的取值范围;(3)当k≤-l时,求函数在[k,l]上的最小值m。