如图,四棱锥 的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的 倍, 为侧棱 上的点.
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）若
平面
,求二面角
的大小;
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱
上是否存在一点
,使得
平面
.若存在,求
的值；若不存在，试说明理由.
相关试题
,
(
).
的单调区间；
时,对于任意
,总有
成立．“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：
且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.
(1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC,点D是AB的中点． 
(1)求证：BC1∥平面CA1D；
(2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=
，求三棱锥B1-A1DC的体积．
.
的单调递减区间及最小正周期；
若
，
，求
，求数列
的前n项和．推荐套卷
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