请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
（Ⅰ）求证：AD∥EC；
（Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．
相关试题
（本小题满分14分）如图，过原点
的直线
分别与
轴，
轴成
的角，点
在
上运动，点
在
上运动，且
.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
是轨迹上不同两点，且
，
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）判断
的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.
（本小题满分13分）已知函数
.
（Ⅰ）若
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，求函数的极小值；
（Ⅲ）若存在实数使在区间
且
上有两个不同的极值点，求
的最小值.
（本小题满分12分）如图：
是直径为
的半圆，
为圆心，
是
上一点，且
.
，且
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
上一点,且
.
（Ⅰ） 求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
（本小题满分12分）已知 
是各项都为正数的数列，其前 
项和为 
，且为
与
的等差中项.
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）设
求
的前项和
.
，记
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