请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.(Ⅰ)求证:AD∥EC; (Ⅱ)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.
(本题12分)已知:等差数列{}中,=14,前10项和. (1)求; (2)将{}中的第2项,第4项, ,第项按原来的顺序排成一个新数列{},求数列{}的前项和.
(本题10分)已知函数. (1)若关于x的不等式的解集是,求实数的值; (2)若,解关于x的不等式.
(本题12分)已知数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,证明:是等差数列; (3)证明:
(本小题满分10分)某商店根据以往某种新产品的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. (1)估计日销售量的众数; (2)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率; (3)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列.
(本小题满分10分)展开式第项与第项的系数相等,求展开式中二项式系数最大项和系数最大项.