（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为
一个正方形的顶点．过右焦点
与轴不垂直的直线
交椭圆于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形？ 若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如下表
| 环数 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 次数 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
4 |
乙射击的概率分布列如表
| 环数 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 概率 |
0.2 |
0.3 |
p |
0.1 |
(1)若甲，乙两人各打一枪，求共击中18环的概率及p的值；
(2)比较甲，乙两人射击水平的优劣．
某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是
.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
.
(1)求乙至多击中目标2次的概率；
(2)记甲击中目标的次数为Z，求Z的分布列、数学期望和标准差．
某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发生洪水与否互不影响)．现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：
方案1：运走设备，此时需花费4000元；
方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；
方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元．
(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列；
(2)试比较哪一种方案好．
.
粤公网安备 44130202000953号