过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点.(1)若,求P点坐标;(2)求直线AB的方程(用表示);(3)求△MON面积的最小值.(O为原点)。
设数列满足 (I)求数列的通项;(II)设求数列的前项和.
某运动员射击一次所得环数的分布如下:
现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为. (I)求该运动员两次都命中7环的概率 (II)求的分布列及数学期望。
在中,分别为内角所对的边,且满足. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)现给出三个条件:①; ②;③. 试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)
(本小题满分13分) 给出定义在(0,+∞)上的三个函数:,,,已知在x=1处取极值. (Ⅰ)确定函数h(x)的单调性; (Ⅱ)求证:当时,恒有成立; (Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象,试确定函数y=g(x)-h1(x)的零点个数,并说明理由.
(本小题满分13分) 过圆上一点A(4,6)作圆的一条动弦AB,点P为弦AB的中点. (Ⅰ)求点P的轨迹方程; (Ⅱ)设点P关于点D(9,0)的对称点为E,O为坐标原点,将线段OP绕原点O依逆时针方向旋转90°后,所得线段为OF,求|EF|的取值范围.