为了测量两山顶 M , N 间的距离,飞机沿水平方向在 A , B 两点进行测量, A , B , M , N 在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和 A , B 间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.
(本题12分)如图为正三角形,EC平面ABC,BDCE,且CE=CA=2BD=a,M是EA的中点.(1)求证:(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求这个多面体的体积.
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面, ,且="2" .(1)答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图;(2)求四棱锥B-CEPD的体积.
(本题满分12分)圆台的两底面半径分别是5cm和10cm,高为8cm, 有一个过圆台两母线的截面,且上、下底面中心到截面与底面的交线的距离分别为3cm和6cm,求截面面积. 圆台的侧面积和体积.
(本题满分10分)如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm),,计算这个奖杯的体积.
已知函数(1)若处取得极值,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若关于x的方程上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;(3)若存在,使得不等式成立,求实数a的取值范围。