为了测量两山顶 M , N 间的距离,飞机沿水平方向在 A , B 两点进行测量, A , B , M , N 在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和 A , B 间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.
如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE 的中点,G是AE,DF的交点. (1)求证:GH∥平面CDE; (2)求证:面ADEF⊥面ABCD.
在平面直角坐标系中,已知点A(-2,1),直线. (1)若直线过点A,且与直线平行,求直线的方程; (2)若直线过点A,且与直线垂直,求直线的方程.
(本小题满分14分)已知圆:,直线. (1)若直线l与圆交于不同的两点,当时,求的值; (2)若,是直线l上的动点,过作圆的两条切线、,切点为、,探究:直线是否过定点; (3)若、为圆:的两条相互垂直的弦,垂足为,求四边形的面积的最大值.
(本小题满分14分)在棱长为2的正方体中,设是棱的中点。 (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
(本小题满分13分)已知等差数列的公差它的前项和为,若且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求证:.