为了测量两山顶 M , N 间的距离,飞机沿水平方向在 A , B 两点进行测量, A , B , M , N 在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和 A , B 间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.
已知椭圆及直线. (1)当为何值时,直线与椭圆有公共点? (2)若直线被椭圆截得的弦长为,求直线的方程.
(本题满分12分) 中心在原点,长半轴长与短半轴长的和为9,离心率为0.6,求椭圆的标准方程。
(本题满分12分) 若不等式对一切恒成立, 求的取值范围。
本题满分10分) 一艘轮船按照北偏西50°的方向,以15海里每小时的速度航行,一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上,经过40分钟,轮船与灯塔的距离是海里,则灯塔和轮船原来的距离为多少?
已知圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个与圆相切 ,与椭圆相交于两点记 (1)求椭圆的方程 (2)求的取值范围; (3)求的面积S的取值范围.