某人有10万元,有两种投资方案:一是购买股票,二是存入银行获取利息。买股票的收益取决于经济形势,假设可分为三种状态:形势好、形势中等、形势不好。若形势好可获利4万元,若形势中等可获利1万元,若形势不好要损失2万元。如果存入银行,假设年利率为8%(不考虑利息可得税),可得利息8000元。又假设经济形势好、中、差的概率分别为30%,50%,20%。试问应选择哪一种方案,可使投资的效益较大?
(本小题满分12分)求至少有一个负实根的充要条件。
写出下列命题的否定,并判断否定的真假。 (1):方程必有实根; (2):使得。
命题:;:,则非是非的什么条件?并说明理由。
命题:“若的一个内角为直角,则为直角三角形”,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。
⑴ 写出三个不同的自然数,使得其中任意两个数的乘积与10的和都是完全平方数,请予以验证; ⑵ 是否存在四个不同的自然数,使得其中任意两个数的乘积与10的和都是完全平方数?请证明你的结论.