有外形相同的球分装三个盒子,每盒10个,其中,第一个盒子中7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中则有红球8个,白球2个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一球,若取得标有字母A的球,则在第二个盒子中任取一球;若第一次取得标有字母B的球,则在第三个盒子中任取一球.若第二次取出的是红球,则称试验成功.求试验成功的概率.
(本小题满分12分)已知函数,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求; (Ⅲ)求证:
(本小题满分12分)经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为. (Ⅰ)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少? (Ⅱ)若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
(本小题满分12分)如图,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,A1D⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2。 (I)求证:C1D//平面ABB1A1; (II)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值; (Ⅲ)求二面角D—A1C1—A的余弦值。
(本小题满分12分)已知集合,集合. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若AB,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=+其中a为实数 (1)求函数的最大值个 (2)若对于任意的非零实数a,不等式恒成立,求实数的取值范围。