有外形相同的球分装三个盒子,每盒10个,其中,第一个盒子中7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中则有红球8个,白球2个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一球,若取得标有字母A的球,则在第二个盒子中任取一球;若第一次取得标有字母B的球,则在第三个盒子中任取一球.若第二次取出的是红球,则称试验成功.求试验成功的概率.
(13分) 已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中系数最大的项.
(12分) 由0,1,2,3,4,5这六个数字。 (1)能组成多少个无重复数字的四位数? (2)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数? (4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?
已知z、w为复数,(1+3i)z为实数,w=.
(13分) (1)写出a2, a3, a4的值,并猜想数列{an}的通项公式; (2)用数学归纳法证明你的结论;
(本小题满分12分)已知=(2,1),=(1,7),=(5,1).设M是直线OP上的一点(其中O为坐标原点),当取最小值时: (1)求; (2)设∠AMB=θ,求cosθ的值.