函数的定义域为( )
已知ΔABC的三边方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0,求:(1)∠A的正切;(2)BC边上的高所在的直线的方程.
已知过曲线上任意一点作直线的垂线,垂足为,且.(1)求曲线的方程;(2)设是曲线上两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当变化且 为定值时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
已知等比数列满足:.(1)求数列的通项及前项和;(2)设,证明:对任意,且,都有.
某项考试按科目、科目依次进行,只有当科目成绩合格时,才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目每次考试成绩合格的概率均为,科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;(2)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的数学期望.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,是的中点.(1)求证:直线平面;(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的大小.