已知函数在时取得极小值.(1)求实数的值; (2)是否存在区间,使得在该区间上的值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)如图,四边形为菱形,为平行四边形,且平面平面,设与相交于点,为的中点.(1)证明:;(2)若,,,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)为了解某市民众对某项公共政策的态度,在该市随机抽取了名市民进行调查,做出了他们的月收入(单位:百元,范围:)的频率分布直方图,同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表:(1)求月收入在内的频率,并补全这个频率分布直方图,并在图中标出相应纵坐标;(2)根据频率分布直方图估计这人的平均月收入;(3)若从月收入(单位:百元)在的被调查者中随机选取人,求人都不赞成的概率.
(本小题满分12分)已知函数,.(1)求的值;(2)若,,求.
(本小题满分14分)设函数().(1)当时,求过点且与曲线相切的切线方程;(2)求函数的单调递增区间;(3)若函数有两个极值点,,且,记表示不大于的最大整数,试比较与的大小.
(本小题满分14分)已知是数列的前项和,且满足(,),又已知,,,,,.计算,,并求数列的通项公式;若,为数列的前项和,求证:.