(本小题满分14分)设函数().(1)当时,求过点且与曲线相切的切线方程;(2)求函数的单调递增区间;(3)若函数有两个极值点,,且,记表示不大于的最大整数,试比较与的大小.
已知椭圆C的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过,两点. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程. (Ⅱ)过点作椭圆的弦,使点为弦的中点,求弦的长.
在中,内角对边的边长分别是.已知. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
一束光线从点出发,经x轴反射到圆上的最短路径是()
已知定义在上的函数同时满足下列三个条件:①;②对任意都有;③当时,. (1)求、的值; (2)证明:函数在上为减函数; (3)解关于的不等式.
设,若,,. (1)证明:且; (2)试判断函数在内的零点个数,并说明理由.