设曲线和曲线在它们的交点处的两切线的夹角为,求。
(本小题满分10分) 已知函数在定义域上为增函数,且满足, . (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 解不等式.
设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为,右焦点与点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在经过点的直线,使直线与椭圆相交于不同的两点满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人 进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”, 否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: (1)补全频率分布直方图并求、、的值; (2)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,记选取的名领队中年龄在岁的人数为,求的分布列和期望.
设,其中. (1)当时,求的极值点; (2)若为R上的单调函数,求的取值范围.
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为平行四边形, ∠DAB=60°,AB=2AD=2,PD⊥底面ABCD. (1)证明:PA⊥BD; (2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.