(本小题满分13分)已知等比数列的公比为,前项和为,且,现若以为首项,以公比作为公差d构造新的等差数列(1)求通项(2)记,证明
已知数列满足,;数列满足, .(1)求数列和的通项公式;(2)求数列、的前项和,.
设函数.(1)求函数的最小正周期;(2)若,且,求的值.
锐角中,、、分别为的三边、、所对的角,, ,.(1)求角;(2)求的面积.
在四边形中,.(1)若∥,试求与满足的关系(2)若满足(1)同时又有,求、的值.
国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺毕业后3年(按36个月计)内还清。签约单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始每月工资比前一个月增加5%直到4000元。凌霄同学计划前12个月每月还款500元,第13个月开始每月还款比前一个月多元.(1)若凌霄同学恰好在第36个月(即毕业后3年)还清贷款,求值;(2)当时,凌霄同学将在毕业后第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资余额能否满足当月3000元的基本生活费?(参考数据:,,, )