设函数 f ( x ) = 1 - e - x ． （Ⅰ）证明：当 x > - 1 时， f ( x ) ≥ x x + 1 ； （Ⅱ）设当 x ≥ 0 时， f ( x ) ≤ x a x + 1 ，求 a 的取值范围．
如果随机变量，则等于（）
灯泡厂生产的白炽灯寿命ξ（单位：ｈ），已知ξ～N（1000，302)，要使灯泡的平均寿命为1000ｈ的概率为99.7％，问灯泡的最低使用寿命应控制在多少小时以上？
某物体的温度()是一个随机变量，已知，又随机变量() 满足，求的概率密度。
旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. （Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率； （Ⅱ）求选择甲线路旅游团数的分布列和期望.
次体能测试中，规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为(假定每次通过率相同) (1) 求运动员甲参加测试的次数的分布列及数学期望; (2) 求运动员甲最多参加两次测试的概率(精确到)
，则
等于（）
(
)是一个随机变量，已知
，又随机变量
(
)
，求
(假定每次通过率相同)
的分布列及数学期望;
)
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