为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校 A , B , C 的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)
(I)求 x , y ; (II)若从高校 B , C 抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校 C 的概率。
数列的前n项和为。 (1)求数列的通项公式; (2)等差数列的各项为正,,又成等比数列,若,求的前项和。
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形,且PA=AD=1,AB=2,∠PAB=120°,∠PBC=90°. (1)求证:平面PAD与平面PAB垂直; (2)求直线PC与直线AB所成角的余弦值.
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为.已知. (1)求B; (2)若,,求.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,, ①求的单调增区间; ②当时,讨论曲线与的交点个数. (2)若是曲线上不同的两点,点是弦的中点,过点作轴的垂线交曲线于点,是曲线在点处的切线的斜率,试比较与的大小.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值.