上的三个函数
，
，
，且
在
处取得极值．
的值及函数
的单调区间．
时，恒有
成立．相关试题
（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，使得当
时，函数
的最小值是
？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）当时，证明
.
（本小题满分12分）已知椭圆
的方程是
，椭圆的左顶点为
，离心率
，倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设向量
（
），若点
在椭圆上，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知
两地的距离是120km．假设汽油的价格是6元/升，以
km/h（其中
）速度行驶时，汽车的耗油率为
L/h，司机每小时的工资是28元．那么最经济的车速是多少？如不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？
的图象过原点，且
在
，
处取得极值．
与
的图象有且仅有一个公共点，求实数
的取值范围.
过定点
，且与抛物线
交于
、
两点，抛物线在
．
面积的最小值．
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