（本小题满分12分）已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值．（Ⅰ）求的值及函数的单调区间．（Ⅱ）求证：当时，恒有成立．
已知函数的最小正周期是．(1)求的单调递增区间；(2)求在[，]上的最大值和最小值．
设函数的定义域是,其中常数.(注: (1)若,求的过原点的切线方程.(2)证明当时,对,恒有.(3)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.
设,用表示当时的函数值中整数值的个数.(1)求的表达式.(2)设,求.(3)设,若,求的最小值.
设抛物线:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以和为焦点,离心率.设是与的一个交点.(1)求椭圆的方程.(2)直线过的右焦点,交于两点,且等于的周长,求的方程.
如图，正方体中，已知为棱上的动点.（1）求证：；（2）当为棱的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.
上的三个函数
，
，
，且
在
处取得极值．
的值及函数
的单调区间．
时，恒有
成立．
的最小正周期是
．
的单调递增区间；
，
]上的最大值和最小值．
的定义域是
,其中常数
.(注: 
,求
的过原点的切线方程.
,恒有
.
时,求最大实数
,使不等式
对
恒成立.
,用
表示
当
时的函数值中整数值的个数.
,求
.
,若
,求
的最小值.
:
的准线与
轴交于点
,焦点为
;椭圆
以
.设
是
过
两点,且
等于
的周长,求
中，已知
为棱
上的动点.
；
与平面
所成角的正弦值.
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