(本小题满分14分)已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数;(2)若对且,,试证明,使成立。(3)是否存在,使同时满足以下条件①对,且;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
已知的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且 (I)求的值。 (II)若的面积求a的值。
假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg,其中征税标准为每100元征8元(即税率为8个百分点,8%),计划可收购kg.为了减轻农民负担,决定税率降低个百分点,预计收购可增加个百分点. (1)写出税收(元)与的函数关系; (2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%,确定的取值范围.
在中,已知,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为的中点,求的长.
求数列的前100项的和。
(本小题满分14分) 已知函数(为自然对数的底数),,,. (1)判断函数的奇偶性,并说明理由; (2)求函数的单调递增区间; (3)证明:对任意实数和,且,都有不等式成立.