（本小题满分14分）已知二次函数
.（1）若
，试判断函数
零点个数；(2)若对
且
，
，试证明
，使
成立。(3)是否存在
，使
同时满足以下条件①对
，且
；②对
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
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满足：
且
.
，数列
的前项和为
，求证:
时，
且
如图：
两点分别在射线
上移动，
且
,
为坐标原点，动点
满足
（1）求点的轨迹
的方程;
（2）设
，过
作（1）中曲线的两条切线，切点分别
为
，①求证:直线
过定点;
②若
,求
的值。
.
时，求
的单调区间；
时，若存在
， 使得
成立，求实数
的取值范围.
中，
，
。M、N分别是AC和BB1的中点。
的大小。
⊥平面
，
的长度。
为喜迎马年新春佳节，某商场在正月初六进行抽奖促销活动，当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有 “马”“上”“有”“钱”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“钱”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖．
（1）求分别获得一、二、三等奖的概率；
（2）设摸球次数为
，求的分布列和数学期望．
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