设数列的前n项和为,且,数列为等差数列,且.(1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
已知,解关于的不等式.
已知满足=0,是否存在常数a,b,c使 恒成立?如存在,则求a,b,c的值.
已知,函数(其中为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数在区间上的最小值;(Ⅱ)设数列的通项,是前项和,证明:.
设动点 到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求点的轨迹方程;(Ⅱ)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆M 在轴的截得的弦,当M 运动时弦长是否为定值?说明理由;(Ⅲ)过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面的最小值.
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面,,,,,E在棱上, (Ⅰ) 当时,求证: 平面; (Ⅱ) 当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的正弦值.