某公司2011年利润为100万元,因市场竞争,若不开发新项目,预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元.2012年初,该公司一次性投入90万元开发新项目,预测在未扣除开发所投入资金的情况下,第n年(n为正整数,2012年为第一年)的利润为万元.(1)设从2012年起的前n年,该公司不开发新项目的累计利润为万元,开发新项目的累计利润为万元(须扣除开发所投入资金),求,的表达式.(2)依上述预测,该公司从第几年开始,开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润?
如图,设D、E是△ABC的边AB上的两点,已知∠ACD=∠BCE,AC=14,AD=7,AB=28,CE=12.求BC.
在直角坐标系xOy中,直线x-2y+4=0与椭圆+=1交于A,B两点,F是椭圆的左焦点.求以O,F,A,B为顶点的四边形的面积.
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,PQ分别是线段AD1和BD上的点,且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.求证PQ∥平面CDD1C1;求证PQ⊥AD;.
设是一个离散型随机变量,其分布列如下表,求值,并求.
分析:根据分布列的两个性质,先确定q的值,当分布列确定时,只须按定义代公式即可.
一批产品共100件,其中有10件是次品,为了检验其质量,从中以随机的方式选取5件,求在抽取的这5件产品中次品数分布列与期望值,并说明5件中有3件以上(包括3件)为次品的概率.(精确到0.001) 分析:根据题意确定随机变量及其取值,对于次品在3件以上的概率是3,4,5三种情况的和.