等比数列 { a n } 中,已知 a 1 = 2 , a 4 = 16 . (I)求数列 { a n } 的通项公式; (Ⅱ)若 a 3 , a 5 分别为等差数列 { b n } 的第3项和第5项,试求数列 { b n } 的通项公式及前 n 项和 S n .
已知函数. (1)求函数的最小正周期和值域; (2)若为第二象限角,且,求的值.
已知函数在处取得极值. (1)求; (2)设函数为R上的奇函数,求函数在区间上的极值.
已知为平面向量,. (1)求的值; (2)若,求实数的值.
如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,. (1)求证:平面; (2)设的中点为,求证:平面; (3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求.
已知圆M:与轴相切。 (1)求的值; (2)求圆M在轴上截得的弦长; (3)若点是直线上的动点,过点作直线与圆M相切,为切点。求四边形面积的最小值。