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2011年初中毕业升学考试(四川广安卷)数学

在下列几何图形中,一定是轴对称图形的有(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况,抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是(  )

A.32000名学生是总体 B.1600名学生的体重是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调査是普查
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下列多边形中,不能够单独铺满地面的是(  )

A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
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某中学数学兴趣小组12名成员的年龄悄况如下:

年龄(岁)
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
2
2

则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是(  )

15,16

13,15

13,14

14,14

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由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示,其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是(  )

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径0C为2,则弦BC的长为(  )

A.1
B.
C.2
D.
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小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学校,所用的时间与路程的关系如图所示.放学后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,那么他从学校到家需要的时间是(  )

A.14分钟
B.17分钟
C.18分钟
D.20分钟
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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=,则△ABC的面积为(  )
 

A.
B.15
C.
D.
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如图.在直角坐标系中,矩形ABC0的边OA在x轴上,边0C在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E.那么点D的坐标为(  )

A.
B.
C.
D.
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“Welcome to Senior High School.”(欢迎进入高中),在这段句子的所有英文字母中,字母O出现的频率是________。

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如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°.则圆锥的母线是________。

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如果分式的值为0,则x的值应为________。

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如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足________条件时,四边形EFGH是菱形. 

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计算:

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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.

试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.

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小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛.但因家中临时有事,必须留下一人在家,于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛.游戏规则是:在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球,它们除颜色外其余都相同.游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀,再由小明从口袋中摸出1个乒乓球,记下颜色.如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同.则小英赢,否则小明赢.
(1)请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果.
(2)这个游戏对游戏双方公平吗?请说明理由.

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放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午小明在大洲广场上放风筝.如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上,风筝固定在了D处.此时风筝线AD与水平线的夹角为30°.为了便于观察.小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A、B、C在冋一条直线上,∠ACD=90°.请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米?(本题中风筝线均视为线段,≈1.414,≈1.732.最后结果精确到1米)

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如图,正比例函数与反比例函数相交于A、B点.已知点A的坐标为A(4,n),BD⊥x轴于点D,且.过点A的一次函数与反比例函数的图象交于另一点C,与x轴交于点E(5,0).
(1)求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式;
(2)结合图象,求出当的取值范围.

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,则的值是_________

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如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DE交于点O.若△ADE的面积为S,则四边形B0GC的面积= _________

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已知,则=

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在直角坐标系中,正方形、…、按如图所示的方式放置,其中点…、均在一次函数的图象上,点…、均在x轴上.若点的坐标为(1,1),点的坐标为(3,2),则点的坐标为_________

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同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道
时,我们可以这样做:
(1)观察并猜想:
=(1+0)×1+(1+1)×2=l+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3+ ___________
="1+0×1+2+1×2+3+2×3+" ___________
=(1+2+3+4)+(___________)

(2)归纳结论:
=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…[1+(n-l)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n-1)×n
=(___________)+[ ___________]
=" ___________+" ___________
=×___________
(3 )实践应用:
通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是_________。

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某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台,共需要资金4120元.
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

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如图抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0.).且对称抽x=l.
(1)求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标;
(2)在x轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABDC的面积为3.若存在,求出点D的坐标;若不存在.说明理由(使用图1);
(3)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有满足条件的点P的坐标(使用图2).

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(11·漳州)在-1、3、0、四个实数中,最大的实数是

A.-1 B.3 C.0 D.
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(11·漳州)下列运算正确的是

A.a3·a2= a5 B.2aa=2 C.abab D.(a3)2a9
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(11·漳州)9的算术平方根是

A.3 B.±3 C. D.±
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(11·漳州)如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图(正视图),这个几何体是

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(11·漳州)下列事件中,属于必然事件的是

A.打开电视机,它正在播广告 B.打开数学书,恰好翻到第50页
C.抛掷一枚均匀的硬币,恰好正面朝上 D.一天有24小时
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的倒数是(  )

A. B. C.± D.3
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下列运算正确的是(  )

A. B.
C. D.
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已知样本数据l,0,6,l,2,下列说法不正确的是(  )

A.中位数是6 B.平均数是2 C.众数是1 D.极差是6
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从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉,去年我国国内生产总值达397983亿元.请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为(结果保留两个有效数字)(  )

A. B. C. D.
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下列几何图形:①角;②平行四边形;③扇形;④正方形,其中轴对称图形是(  )

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
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如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是(  )

A、
B、5cm
C、
D、7cm

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下列命题中,正确的是(  )

A.过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条
B.对角线相等的四边形是矩形
C.两条边及一个角对应相等的两个三角形全等
D.位似图形一定是相似图形
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在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向正前方沿直线行走口.若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,60°]后位置的坐标为(  )

A. B. C. D.
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由n个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如下所示,则n的最大值是(  )

A.18
B.19
C.20
D.21
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若二次函数,当时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是(  )

A. B. C. D.
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因式分解:___________

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如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AM⊥b,垂足为点M,若∠l=58°,则∠2= ___________

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函数自变量x的取值范围是___________

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已知⊙与⊙的半径分别是方程的两实根,若⊙与⊙的圆心距d=5,则⊙与⊙的位置关系___________

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在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个,黑球4个,黄球n个,搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为,则放入的黄球总数n= ___________

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若凸n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是___________

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写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式___________

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分式方程的解=___________

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如图所示,若⊙O 的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为___________



19题图

 

 

 

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如图所示,直线OP经过点P(4,),过x轴上的点1、3、5、7、9、11…分别作x轴的垂线,与直线OP相交得到一组梯形,其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为,则关于n的函数关系式是_________

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计算:

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先化简,然后从不等组的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.

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如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE∥AC交BC的延长线于点E.

求证:DE=BE.

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如图所示,直线的方程为,直线的方程为,且两直线相交于点P,过点P的双曲线与直线的另一交点为Q(3,m).

(1)求双曲线的解析式.
(2)根据图象直接写出不等式的解集.

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广安市积极开展“阳光体育进校园”活动,各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据实际,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题.

(1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是____,其所在扇形图中的圆心角的度数是____;
(2)请把统计图补充完整;
(3)已知该校有1200人,请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少?

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某校初三课外活动小组,在测量树高的一次活动中.如图所示,测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m,在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m,树影落在斜坡上的部分CD=3.2m,已知斜坡CD的坡比,求树高AB.(结果保留整数,参考数据:≈1.7).

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广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率.
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?

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某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造,测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长.

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如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q.

(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)求证:AQ•PQ=OQ•BQ;
(3)设∠AOQ=α,若cosα= ,OQ=15,求AB的长.

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如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC与y轴相交于点M,且M是BC的中点,A、B、D三点的坐标分别是A(),B(),D(3,0).连接DM,并把线段DM沿DA方向平移到ON.若抛物线经过点D、M、N.
(1)求抛物线的解析式.
(2)抛物线上是否存在点P,使得PA=PC,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)设抛物线与x轴的另一个交点为E,点Q是抛物线的对称轴上的一个动点,当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大?并求出最大值.

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