广安市积极开展“阳光体育进校园”活动,各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据实际,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题.(1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是____,其所在扇形图中的圆心角的度数是____;(2)请把统计图补充完整;(3)已知该校有1200人,请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少?
(本题6分) (1)计算:; (2)化简:
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为,点A、D、G在轴上,坐标原点O为AD的中点,抛物线过C、F两点,连接FD并延长交抛物线于点M. (1)若,求m和b的值; (2)求的值; (3)判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系,并说明理由.
已知:⊙O上两个定点A、B和两个动点C、D,AC与BD交于点E. (1)如图1,求证:; (2)如图2,若,AD是⊙O的直径,求证:; (3)如图3,若,点O到AD的距离为2,求BC的长.
如图,在平面直角坐标系中,已知点,反比例函数的图像经过点A,动直线与反比例函数的图像交于点M,与直线AB交于点N. (1)求k的值; (2)求△BMN面积的最大值; (3)若,求t的值.
如图,四边形ABCD中,,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F. (1)求证:四边形BDFC是平行四边形; (2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.