(·湖北孝感)如图,四边形是矩形纸片,.对折矩形纸片,使与 重合,折痕为;展平后再过点折叠矩形纸片,使点落在上的点,折痕与相交于点;再次展平,连接,,延长交于点. 有如下结论: ; ②; ③; ④△是等边三角形; ⑤为线段上一动点,是的中点,则的最小值是. 其中正确结论的序号是 .
如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E. (1)试判断△BDE的形状,并说明理由; (2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面积.
如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证:∠1=∠2.
已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点. 求: (1)图象与x轴的交点坐标; (2)图象与两坐标轴围成的三角形面积.
解下列方程组 .
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0),(6,8)。动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP。已知动点运动了x秒。 (1)P点的坐标为( , );(用含x的代数式表示) (2)试求 ⊿MPA面积的最大值,并求此时x的值。 (3)请你探索:当x为何值时,⊿MPA是一个等腰三角形? 你发现了几种情况?写出你的研究成果。