（本题满分11分．为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形）
如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）四边形EGFH是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（3）连接EF,当四边形EGFH是正方形时，线段EF与BC有什么数量关系？请说明理由．
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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形. 
图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________．
请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法①_________________________________________________________．
方法②_________________________________________________________．观察图②，写出(m＋n)2、(m－n)2、mn这三个代数式之间的等量关系．
根据(3)题中的等量关系，解决问题：已知a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值
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