如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°。①当点D在AC上时,如图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?写出你猜想的结论,并说明理由;②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如图2,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由。
“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(表示乌龟从起点出发所行的时间,表示乌龟所行的路程,表示兔子所行的路程).有下列说法:①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;②兔子和乌龟同时从起点出发;③乌龟在途中休息了10分钟;④兔子在途中750米处追上乌龟.其中正确的说法是 .(把你认为正确说法的序号都填上)
己知数轴甲上有A、B、C三点,分别表示-30、-20、0,动点P从点A山发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动的时间为t秒,点P在数轴甲上表示数P.(1)用含t的代数式表示p.(2)另有一个数轴乙,数轴乙上有D、E两点,分别表示-60、0,点D、E分别在数轴甲上的点A、C的正下方,当点P运动到点B时,数轴乙上的动点Q从点D出发,以点P速度的四倍向点E运动,点Q到达点E后,再立即以同样的速度返回,当点P到达点C时,P、Q两点运动停止,设点Q在数轴乙上表示数q.①求当点Q从开始运动到运动停止时,p-q的值(用含t的代数式表示);②求当t为何值时,p=q?
(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图,请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)用小立方体重新搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则搭建这样的新几何体最少要_______个小立方块,最多要_______个小立方块.(3)右图是教师每天在黑板上书写用的粉笔,请画出图示粉笔俯视图.
如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线,(1)求∠2、∠3的度数;(2)说明OF平分∠AOD.
列方程解决问题某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:请根据上面的信息,试计算两种笔记本各买了多少本?