如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）设∠AOQ=α，若cosα=
，OQ=15，求AB的长．
相关试题
图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm），其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面．
（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）；
（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．
某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
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