北京市东城区初三上学期期末数学卷

如图，已知，，，求的长

如图, 一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上, 灯塔B在南偏东60°方向上．

（1）在图中画出射线OA、OB、OC；
（2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？

用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．

（1）在图②中用了       块黑色正方形，在图③中用了       块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用             块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．

在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

－5的倒数是（    ）

A．－5

B．5

C．－

D．

下列计算正确的是（    ）

如图,由几个相同小立方块所搭成的物体的俯视图是（    ）

下列事件中,必然事件是（    ）

已知⊙O1，⊙O2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系为（    ）

一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（  ）

在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数是（    ）

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1= CP0;第二步从P1跳到P2(第2次落点)处,且AP2= AP1;第三步从P2 跳到BC边的P3(第3次落点)处,且AP3= AP2;……;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数)，则点P2007与P2010之间的距离为（    ）

16的算术平方根是____

今年5月1日,上海世界贸易博览会正式对外开放,当日参观人数大约有204000人,204000用科学计数法表示为____

在函数y＝中，自变量x的取值范围是______

抛物线y＝2x²－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为_____

反比例函数的图象经过点（－2，3），则此反比例函数的关系式是______

如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．

如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝__________．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．

一个圆锥的底面半径为4cm，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm，那么这个圆锥的侧面积等于_________ cm2（结果保留）

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，
BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________．

解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

一元二次方程的常数项为(     )

A．-1

B．1

C．0

D．

下列图形中，是中心对称的图形是(     )

若，且的周长为16，则的周长为(     )

如图，在⊙中，CD是直径，AB是弦，于M，，，则MD的长为(     )

A．4

B．2

C．

D．1

若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是(     )

抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是(     )

某圆与半径为2的圆相切，若两圆的圆心距为5，则此圆的半径为(     )

小明从二次函数的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：①； ②；③；④；⑤；你认为正确的信息是(     )

抛物线与轴的交点坐标是_________

若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让生活更美好”中的两个内（每个只放1张卡片），则其中文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率____

如图，AB，AC是⊙的两条弦，，经过点C的切线与OB的延长线交于点D，则的度数为_______

在等腰梯形ABCD中，，，，。直角三角板含角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若是以AB为腰的等腰三角形，则CF的等于_____

解方程：

如图，⊙O是外接圆，，BD为⊙的直径，BD=2，连结CD，求BC的长

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。和的顶点都在格点上。

求证：

如图，在平面直角坐标系中，的顶点A（，0）、B（，1）。将绕点O顺时针旋转后，点A、B分别落在、 。

（1）在图中画出旋转后的；
（2）求点A旋转到点所经过的弧形路线长

已知二次函数的解析式为.

（1）写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点坐标；
（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积

小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离米。当她与镜子的距离米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距地面高度米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角＝反射角）

2009年4月7日国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》。某市政府决定2009年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划2011年提高到7260万元。若从2009年到2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009年到2011年的平均增长率

如图，AB为⊙的直径，AD与⊙相切于点A，DE与⊙相切于点E，点C为DE延长线上一点，且

（1）求证：BC为⊙的切线；
（2）若，，求线段BC的长

某校团委发起了“传箴言”活动，初三（2）班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条的情况进行了统计。结果显示发3条箴言的团员占全体团员的25%，并制成了如下不完整的统计图：

所发箴言条数条形统计图
（1）求该班团员中发4条箴言的有多少人？
（2）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4箴言的同学中有三位女同学。现从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会。你用列表法或者树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率

某公司推出一款新型手机，投放市场以来前3个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物线的一部分。请结合图象，解答以下问题：

（1）求该抛物线对应的二次函数解析式；
（2）该公司在经营此款手机过程中，第几月的利润能达到24万元？
（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款手机的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析

抛物线经过A（，0）、C（0，）两点，与轴交于另一点B。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点D（，）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点，的坐标。
（3）在（2）的条件下，连结BD，问在轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由