小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平地面点E处放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离米。当她与镜子的距离米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距地面高度米,请你帮助小红测量出大楼AB的高度(注:入射角=反射角)
(1)已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方,且y随x的增大而减小,求k的取值范围; (2)已知函数y=(4m-3)x是正比例函数,且y随x的增大而增大,求m的取值范围.
对于任何实数x,点M(x,x-1)一定不在第几象限?
在直角坐标系中,有四个点A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求的值.
求证:不论k为何值,一次函数(2k-1)x- (k+3)y-(k-11)=0的图像恒过一定点.
如图,在等边△ABC中,AD⊥BC于点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E,与AB相切于点F,连接EF。 (1)判断EF与AC的位置关系(不必说明理由);; (2)如图(2),过E作BC的垂线,交圆于G,连接AG,判断四边形ADEG的形状,并说明理由。 (3)求证:AC与GE的交点O为此圆的圆心.