(年贵州六盘水14分)为践行党的群众路线,六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动,如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形.活动中测得的数据如下:①小明的身高DC=1.5m②小明的影长CE=1.7cm③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm④旗杆的影长BF=7.6m⑤从D点看A点的仰角为30°请选择你需要的数据,求出旗杆的高度.(计算结果保留到0.1,参考数据,)
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,且AE=BF.求证:CE=DF.
化简:
在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.设AM=. (1)用含的代数式表示△MNP的面积S; (2)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为,试求关于的函数表达式,并求为何值时,的值最大,最大值是多少?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。 (1)求证:AC=AE; (2)求△ACD外接圆的半径。
生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林,需要购买这两种树苗2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表:
设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元。解答下列问题: (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式; (2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?