某校团委发起了“传箴言”活动,初三(2)班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条的情况进行了统计。结果显示发3条箴言的团员占全体团员的25%,并制成了如下不完整的统计图:所发箴言条数条形统计图(1)求该班团员中发4条箴言的有多少人?(2)如果发了3条箴言的同学中有两位男同学,发了4箴言的同学中有三位女同学。现从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会。你用列表法或者树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率
某市为了加快 5 G 网络信号覆盖,在市区附近小山顶架设信号发射塔,如图所示.小军为了知道发射塔的高度,从地面上的一点 A 测得发射塔顶端 P 点的仰角是 45 ° ,向前走60米到达 B 点测得 P 点的仰角是 60 ° ,测得发射塔底部 Q 点的仰角是 30 ° .请你帮小军计算出信号发射塔 PQ 的高度.(结果精确到0.1米, 3 ≈ 1 . 732 )
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° .
(1)尺规作图:作 Rt Δ ABC 的外接圆 ⊙ O ;作 ∠ ACB 的角平分线交 ⊙ O 于点 D ,连接 AD .(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若 AC = 6 , BC = 8 ,求 AD 的长.
化简求值: ( a - 1 a - a - 2 a + 1 ) ÷ 2 a 2 - a a 2 + 2 a + 1 ;其中 a 2 - a - 1 = 0 .
计算: ( 1 3 ) - 1 + | 1 - 3 tan 45 ° | + ( π - 3 . 14 ) 0 - 27 3 .
如图(1)放置两个全等的含有 30 ° 角的直角三角板 ABC 与 DEF ( ∠ B = ∠ E = 30 ° ) ,若将三角板 ABC 向右以每秒1个单位长度的速度移动(点 C 与点 E 重合时移动终止),移动过程中始终保持点 B 、 F 、 C 、 E 在同一条直线上,如图(2), AB 与 DF 、 DE 分别交于点 P 、 M , AC 与 DE 交于点 Q ,其中 AC = DF = 3 ,设三角板 ABC 移动时间为 x 秒.
(1)在移动过程中,试用含 x 的代数式表示 ΔAMQ 的面积;
(2)计算 x 等于多少时,两个三角板重叠部分的面积有最大值?最大值是多少?